SDN: Sistema de Diseño Naval

Dept. de Ingeniería de la Información y las Comunicaciones
Universidad de Murcia

TUTORIAL

© Spanish Version by Humberto Martínez Barberá and Germán Villalba Madrid

Versión documento 1.0, Revisión 10 Diciembre 1998

1.- Introducción al SDN.

2.- Introducción a las NURBS

3.- Descripción del entorno de trabajo.

3.1.- Interface.

3.2.- Herramientas de trabajo.

3.3.- Preferencias.

4.- Desarrollo de un proyecto.

4.1.- Creación de las formas.

4.1.1.- Modificación manual.

4.1.2.- Digitalización de planos.

4.2.- Creación de los apéndices.

4.3.- Almacenamiento, recuperación e impresión.

4.4.- Cálculos técnicos navales.

4.4.1.- Cálculos hidrostáticos.

4.4.2.- Cálculos de estabilidad.

4.4.3.- Cálculos de predicción de velocidad.

Apéndice A.- Extensiones de los ficheros.

1.- Introducción al SDN.

SDN es un software de diseño y análisis de modelos con el objeto de proporcionar una gran facilidad para obtener las formas de un modelo, así como dar las mejores prestaciones en navegación. Para ello, SDN hace uso de superficies NURBS, las cuales tienen gran habilidad para representar cierto tipo de modelos. Permite distintas posibilidades para crear las formas del modelo, entre ellas, digitalizar un modelo ya existente para su modificación. Dispone de un módulo de creación y cálculo de apéndices, con generadores de perfiles NACA y Kárman-Trefftz. Posee un módulo de cálculos hidrostáticos, de estabilidad y de predicción de velocidad (VPP). Todos estos cálculos, gráficas e informes, pueden ser impresos tanto en PostScript como directamente en la impresora.

SDN persigue ser una herramienta de trabajo sencilla que permita el trabajo a iniciados en el diseño naval, además de ser suficientemente potente como para ser utilizado por ingenieros de diseño naval.

SDN es una plataforma experimental de investigación desarrollada conjuntamente por los Departamentos de Informática, Inteligencia Artificial, y Electrónica y el de Ingeniería Aplicada de la Universidad de Murcia, con subvención nº PCOM-02/96 TEC del Programa Séneca de la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia.

Un objeto tridimensional está compuesto por curvas y superficies. Los dos métodos más comunes para representar una curva o una superficie son el método implícito y el paramétrico. El método implícito es una función la cual depende de las variables de los ejes, y está igualada a cero. Describe una relación entre las distintas variables de los ejes. Por ejemplo, la función:

f(x,y) = x² + y² - 1 = 0

En el método paramétrico, cada variable es una función de un parámetro independiente. De esta forma, una curva podría estar definida con la variable independiente u como

C(u) = [ x(u),y(u) ] a <= u <= b

Para representar el primer cuadrante de un círculo en forma paramétrica, podemos escribirla de varias formas, por ejemplo

C(u) = [ cos(u),sen(u) ] 0 <= u <= PI/2

ó también

C(u) = [ (1-t²)/(1+t²),2t/(1+t²) ] 0<= t <= 1

Es decir, la representación de una curva en forma paramétrica no es única.

Una clase de curvas y superficies paramétricas son las Non-Uniform Rational B-Spline (NURBS). NURBS son usadas por razones de computación tales como facilidad de procesar por un ordenador, ser estable frente a errores en punto flotante y requerir poca memoria y su habilidad para representar cierta clase de curvas y superficies. Las NURBS son la generalización de las B-Splines no racionales, las cuales están basadas en las curvas de Bézier racionales. Finalmente, la curva de Bézier racional es una generalización de la curva de Bézier. Las características más importantes de las curvas de Bézier son:

• el polígono de control es una aproximación a la curva;
• los puntos de control extremos coinciden con el valor de la curva para u=0 y u=1;
• las tangentes en P₀ y P_N son paralelas a P₀ - P₁ y P_N-1 - P_N.

El problema de las curvas de Bézier es que no son capaces de representar curvas cónicas ( curvas provenientes del corte de un plano con un cono). Las curvas cónicas se pueden representar usando una función racional, la cual es definida como el cociente entre dos polinomios según

Los wi son escalares llamados pesos. Cuando los pesos son variados, un punto de control creará atracción o repulsión sobre las curva. Una curva formada por un sólo segmento de curva de Bézier racional es a menudo inadecuado. Los problemas con un sólo segmento, necesitan un alto grado para definir una forma compleja, lo que es ineficiente para procesar , además de ser numéricamente inestable.

Realizar un diseño con un sólo segmento tiene limitaciones para realizar formas locales. Esto se soluciona con la definición en trozos de la curva. Una curva de Bézier o una B-Spline formada por trozos, está construida por varias curvas unidas en unos puntos llamados puntos de ruptura con algún tipo de continuidad entre ellos.

A los puntos de ruptura en las B-Splines se les denomina nudos. Una secuencia de nudos forma el vector de nudos, y está definido como U = u₀,, ..., u_m, el cual debe cumplir que es una secuencia de números reales no decreciente, es decir, u_i <= u_i+1 para todo i = 0,...,m. Los nudos son, por tanto, los puntos donde se anudan los trozos de curva.

En la Figura 1, se puede observar los nudos de la curva (u₀, u₁, u₂, u₃), los trozos en que se divide la curva (C₁(u), C₂(u), C₃(u)), los puntos de control (círculos sin relleno y los extremos de la curva) y el polígono de control (formado por las líneas rectas que unen los puntos de control).

A continuación, se va a describir lo mínimo que se necesita conocer para diseñar con este tipo de superficies. Las superficies de trabajo son NURBS, aunque el programa, actualmente, no permite modificar la distribución de nudos, estos se redistribuyen no uniformemente cuando se insertan o se eliminan puntos de control. Las curvas NURBS tienen cuatro elementos fundamentales en su definición: puntos de control, pesos, vector de nudos, y grado (cuando se habla de orden, se refiere al grado de las funciones base más uno).

• Los puntos de control que van a definir una aproximación de la curva. Estos puntos de control tendremos la posibilidad de desplazarlos en el espacio y así modificar la forma de la superficie. Los puntos de control forman un vector de puntos si se trata de una curva, y el polígono formado por unir en el orden establecido los puntos de control se denomina polígono de control. El polígono de control tiene una propiedad muy importante que el diseñador debe conocer: todos los puntos de la curva están contenidos en el interior del polígono de control, siendo sus extremos el primer y último punto de control. El hecho de que una curva esté o no contenida en un plano, está vinculada a que todos los puntos de control estén o no contenidos en un plano. Es decir, una curva contenida en un plano paralelo al XY, será aquella que tenga todos sus puntos de control con la coordenada z constante.
• Los pesos corresponden matemáticamente a la coordenada homogénea, en un espacio de cuatro dimensiones (x,y,z,w), solo existiendo en curvas y superficies racionales. Los pesos están asociados a los puntos de control. Intuitivamente, cuanto mayor sea el peso de un punto de control, mayor será la atracción que el punto ejerce sobre la curva. El incremento (decremento) de un peso produce una aproximación (un alejamiento) del punto de control asociado. Un peso de valor unidad, no modifica la curva respecto a la no racional. Con pesos mayores de uno, se acerca la curva al punto de control. Con valores menores de uno, la curva se aleja con límite la línea recta que une los puntos de control anterior y siguiente. No se trabaja con pesos negativos. La modificación conjunta de pesos y puntos de control permite modificaciones locales de las curvas y superficies.
• El vector de nudos divide la curva en partes de forma que las funciones base (funciones que definen analíticamente la curva) son diferentes según el intervalo entre nudos donde se encuentre. Si se tratara de una B-Spline, por definición debería tener todos sus nudos uniformemente distribuidos. Una NURBS es una Non Uniform Rational B-Spline; es decir, es una B-Spline que al ser racional implica que tiene pesos y se puede actuar sobre ellos, y que sus nudos no están distribuidos uniformemente. Si se trata de una curva, sólo habrá un vector de nudos en la dirección U. Cuando se trata de una superficie, se trabajará con dos vectores U y V, siendo cada uno para una dirección. Estas direcciones son paramétricas, de forma que las direcciones en el espacio 3D están definidas por los puntos de control.
• El grado de la curva nos indicará si es cuadrática, cúbica, cuártica, etc. A mayor grado, manteniendo el polígono de puntos de control constante, la curva se suaviza más respecto al polígono de control, siendo grado cero los puntos de control y grado uno el polígono de control.

Es importante tener en cuenta que al modificar la posición de un punto de control, se produce una modificación local de la superficie. La zona afectada por dicha modificación vendrá dada por el grado de la superficie y de la situación de los otros puntos de control, si se mantienen inalterados los vectores de nudos; es decir, podemos realizar una modificación en un área reducida insertando filas y columnas de puntos de control alrededor de la zona donde se vaya a trabajar, y posteriormente, desplazando los puntos que necesarios. Al insertar nuevos puntos de control, la curva no varía; sin embargo, al eliminar puntos de control se producen variaciones en la curva, pudiendo llegar a ser la curva resultante muy diferente de la curva inicial.

Al iniciar el SDN, se encuentra el interface y las herramientas de trabajo. El espacio tridimensional se divide por medio de los planos ortogonales X=0.0, Y=0.0, Z=0.0, que tienen como punto común el origen. La proyección de dichos planos en la pantalla se representa por dos rectas perpendiculares de color rojo, que al inicio se muestran centradas en el área de trabajo. Estos se pueden desplazar por medio de las barras de desplazamiento horizontal y vertical de dicha ventana, situadas en la parte inferior y derecha, respectivamente. En la zona inferior izquierda se muestra un icono que indica las coordenadas visualizadas según sea el tipo de vista actual, así como el sentido positivo de cada una de ellas. Cambiando la vista actual, dicho icono se actualiza.

3.1.- Interface.

El entorno de trabajo está compuesto de cuatro zonas diferenciadas, que son:

1. los menús (Ficheros, Edición, Módulos y Herramientas). En estos menús se dispone de algunas de las opciones dispuestas en la barra de herramientas (módulos). A continuación, vamos a describir cada uno de los menús.

En el menú Ficheros, se encuentran las opciones de:

• Nuevo modelos, libera de la memoria el modelo anterior, y se dispone para empezar un nuevo diseño. El área de dibujo se limpia, y se inician las variables de entrada del proyecto.
• Salvar, Salvar como, Cargar modelos. Salvar almacena el modelo en disco (extensión SHP) sin pedir el nombre de dicho fichero. Se entiende que se guarda con el nombre definido previamente, que en caso de no haberse definido, se tratará del nombre por defecto. Salvar como almacena el diseño, pidiendo el nombre del fichero. Cargar recupera un modelo almacenado anteriormente en disco. El fichero debe tener formato SHP.
• Exportar, hace una salida a disco en formato VRML ó DXF, ..
• Preparar Página, permite definir el tamaño del papel (A4, A5, ...), orientación (vertical o apaisado), y otros parámetros del Sistema Operativo (ver manuales del mismo). Para imprimir gráficas de los cálculos es conveniente usar la opción de apaisado.
• Imprimir, hace una salida por impresora del modelo.
• Salir, termina la ejecución, y sale de SDN.

En el menú Edición, se disponen las opciones:

• Deshacer, revoca la última acción llevada a cabo.
• Cortar, elimina la superficie u objeto seleccionado.
• Copiar, Pegar al portapapeles, permite copiar la superficie u objeto seleccionado al portapapeles, y lo pega desde el portapapeles.
• Borrar, borra la superficie seleccionada.
• Preferencias. Estas se describirán con detalle en el apartado 3.3.

En el menú Módulos, se despliegan opciones que también se encuentran en la barra de herramientas como son Añadir o modificar una superficie, Añadir pesos (físicos), Velas, Cuadernas, Apéndices, Vista 3D, Cálculos hidrostáticos, Plano digitalizador y Plano de dibujo. Estas funciones se describirán en el apartado 3.2.

En el menú Herramientas se dispone del escalado. Este escalado se permite realizar por tanto por ciento, aumentando o reduciendo las dimensiones si la cantidad introducida es mayor o menor de 100, respectivamente; o por valor absoluto, en el que dado un modelo y escalado absoluto el eje X a 12, se obtiene un modelo de 12 metros de eslora. La utilidad es, tras introducir datos de digitalización, poder corregir la escala fácilmente. El escalado además puede ser en todas direcciones o en una en particular. Basta con seleccionar los botones de selección adecuados. En la Figura 2, se muestra la ventana de opciones de escalado activa desde el menú Herramientas.

Figura 2

 
1. barra de herramientas, la cual se describe en el punto 3.2.
2. la zona de control (como se muestra en la Figura 3, está compuesta por coordenadas del cursor, control de zoom, nivel, y vista actual). A la izquierda se muestra el valor de las coordenadas x, y, z de la posición del cursor en unidades reales. Al ser la vista en la zona de dibujo de dos dimensiones, solamente dos de estas coordenadas se modificarán al desplazarse el cursor, permaneciendo la tercera inalterada. El slider de zoom, permite modificar éste para alejar o acercar más el diseño. Su utilización de forma conjunta con las barras de desplazamineto del área de dibujo permiten trabajar sobre detalles de cualquier parte del diseño. Para facilitar el trabajo con modelos en los que una dimensión es mucho mayor que las otras dos, el zoom es independiente para cada vista, de forma que al pasar de una vista a otra no se tenga el inconveniente de tener que reajustarlo a las dimensiones máximas del diseño en dicha vista. La caja combinada de nivel indica cuál es la columna de puntos de control activa al visualizar la vista frontal, con lo que se facilita el trabajo con dicha columna de puntos de control en dicha vista. El nivel no sirve de nada en la vista lateral y superior. Normalmente, el nivel cero corresponde a la popa, con la coordenada menor de X, y el nivel máximo corresponde a la columna de puntos de control de proa. En la caja combinada de vista, se puede seleccionar una de las tres vistas posibles (frontal, lateral o superior). Asociada a la vista, existe un icono de direcciones de los ejes en el área de trabajo.
3. el área de dibujo o de trabajo. Es la zona más extensa de todo el interface, donde se visualiza el diseño propiamente dicho. En él, dos líneas rojas indican las rectas de corte de los planos que definen el espacio de trabajo, y un icono en la parte inferior izquierda muestra las direcciones de los ejes principales X,Y,Z dependiendo de la vista actual, de forma que, en vista superior, el icono muestra las direcciones X,Y; en vista frontal, las direcciones Y,Z; y en vista lateral, las X,Z. Cuando el cursor se sitúa sobre el punto (0.0,0.0) de la vista actual, se colorea de color ciano, mostrando visualmente la posición del cursor. En la zona inferior y derecha de dicha área, se encuentran los desplazadores horizontal y vertical, respectivamente. Estos desplazadores permiten cambiar la zona de visión en esta ventana.

Ejemplo Nº 1

Objetivo: conocer el entorno de trabajo principal, definición de superficies, las opciones básicas de trabajo (unidades) y las posibilidades de estructuración y visualización de distintas superficies.

Definir tres superficies: una llamada casco, otra llamada timón, y otra quilla. El casco tendrá de dimensiones 10 metros de eslora y 2 metros de puntal. El timón tendrá de dimensiones 0.5 metros de eslora y 1.5 metros de profundidad,. La quilla será de 0.75 metros por 2.5 metros de profundidad.

Primeramente, entraremos en el menú Edición, elegimos la opción Preferencias. Seleccionamos como unidades de trabajo centímetros y kilogramos. En el Apartado 3.3, se explicarán con detalle las posibilidades de la opción Preferencias.

Tener en cuenta que SDN permite trabajar con superficies independientes, es decir, un apéndice o una vela, será una superficie independiente de la superficie del casco. Elegimos la opción Añadir o modificar una superficie del menú Módulos. Pulsamos el botón Nueva superficie en la ventana activa. En la pestaña Atributos, por defecto la nueva superficie tendrá como nombre Sin Nombre, situada en la capa casco y de color verde.

Para nombrarlo correctamente, se escribe Casco al lado de la casilla de nombre, y pulsamos el botón Modificar (si no se pulsa el botón Modificar, las acciones sobre estas pestañas no se actualizan). En la pestaña Tipo, subpestaña Panel, se encuentra la definición por defecto de la superficie. Vamos a aumentar el número de puntos de control en la dirección U. Lo aumentamos a 7, escribiéndolo en la casilla correspondiente, y pulsamos el botón Modificar. Observar que la longitud en la dirección U no se ha modificado. El grado en las dos direcciones lo vamos a dejar invariante, pero sí vamos a modificar la longitud en las dos direcciones. Si sabemos a priori la eslora del casco, y el puntal, en este caso, 1000 y 200 cm., escribiremos dichos valores en las casillas de longitud en dirección U y V, respectivamente. Pulsamos el botón Modificar. El indicador de simetría respecto al eje X debe estar activo para facilitar la creación de modelo que tengan dicha simetría, como es este caso. Pulsamos el botón Salir. En el área de trabajo, se muestra la superficie con la que crearemos el casco.

Para definir la superficie del Timón, deberemos crear una nueva superficie. Pulsaremos el botón Añadir nueva superficie. Pulsamos el botón Nueva, y en la pestaña Atributos, aparecen los valores por defecto. Ponemos por nombre timón, activamos la capa apéndice, y como color el amarillo. Pulsamos el botón modificar. En la pestaña Tipo, dejaremos el orden y número de puntos de control el establecido por defecto en las dos direcciones paramétricas. La longitud en U y V será de 50.0 cm. y 150.0 cm., respectivamente. Pulsamos el botón Modificar. La simetría respecto al eje X debe estar activa. Pulsamos el botón Salir.

Los pasos a seguir en la definición de la Quilla será similar a la seguida para el timón, eligiendo el magenta como color de definición, y las dimensiones correspondientes a la misma. Podemos observar que las tres superficies aparecen superpuestas en el origen de coordenadas. El diferente color de cada una de ellas nos permitirá fácilmente reconocerlas. Por último, vamos a salvar el fichero. Elegimos del menú Ficheros, la opción Salvar como. Abrimos la carpeta Formas, y le ponemos por nombre YATE01.SHP, y pulsamos el botón Salvar.

3.2.- Herramientas de trabajo.

En la Figura 4 se muestra la barra de herramientas. Los distintos botones se dividen en dos grupos: los que trabajan sobre los puntos de control, y los que trabajan con el modelo.

Con los botones del primer grupo, se pueden realizar las siguientes acciones (de izquierda a derecha):

• Seleccionar objetos, ya sea una superficie, puntos de control o pesos físicos.
• Añadir una columna o fila de puntos de control, pulsando el botón de Añadir columna/fila, seguidamente se deberá seleccionar con el cursor entre qué columnas/filas se debe realizar la inserción. La forma de señalarlo consiste en seleccionar con el cursor dos puntos en columnas/filas consecutivas entre quienes se desea realizar la inserción.
• Eliminar una columna o una fila de puntos de control, simplemente hay que activar el botón de eliminación de columna/fila, y a continuación, seleccionar un punto cualquiera de la columna/fila que se desee eliminar. Sólo se eliminará si la modificación de la superficie debido a dicha eliminación no modifica la superficie por encima de cierta tolerancia.
• Ajustar el peso de un punto de control, consiste en modificar la coordenada homogénea de los puntos de control.
• Mover un punto de control, permite desplazar un punto de control de una posición a otra. Se utiliza activando el botón, y a continuación, se selecciona el punto de control (con el botón izquierdo del ratón) que se desea desplazar, y se arrastra con el ratón.
• Mover un punto de control sobre otro punto de control, seleccionando un punto de control, se activa el botón, y posteriormente, se selecciona el punto de control que deseamos que se desplace sobre el anterior. Esto permite romper la continuidad de la superficie, y crear así, por ejemplo, codillos.
• Añadir peso físico. Para añadir pesos físicos, pulsamos el botón de la barra de herramientas Añadir Peso (en caso de no mostrarse dicho botón, hacer uso de la segunda opción del Menú Módulos, Añadir Pesos). En el identificador se introduce el nombre del peso, por ejemplo, motor. En Peso se introduce la cantidad según las unidades utilizadas. Las unidades se indican en la zona inferior derecha; nos aseguramos que esté en Kg. Una vez introducidos los datos correspondientes al peso, pulsamos el botón OK. La ventana se cierra, y en la posición origen de coordenadas se muestra un punto de color gris con una flecha hacia abajo. Se activa el botón mover superficie, se sitúa el cursor sobre el punto gris, pulsamos el botón izquierdo del ratón y desplazamos el peso a la posición X=35.0, Y=0.0, Z=6.00.

En el segundo grupo se dispone de las siguientes opciones:

• Mover, Rotar, Escalar una superficie, seleccionando previamente una superficie, estos botones permiten realizar las funciones de desplazamiento (por ejemplo, para modificar la línea de flotación), rotar la superficie (para modificar el asiento de la embarcación) y escalar la superficie (con el fin de obtener un modelo de diferentes dimensiones).
• Editar la superficie vélica, permite editar la superficie vélica que propulsará un yate a vela. Este módulo estará disponible en la próxima versión.
• Editar un apéndice, edita el apéndice que constituye una superficie independiente del casco y velas. Los perfiles disponibles son el Naca 4, Naca 5, Karman-Trefftz, y orza. Se define el perfil con los parámetros característicos de cada uno, así como las dimensiones de profundidad y anchura. Los apéndices constituyen una parte independiente del casco, por lo que es necesario definir una superficie distinta a la del casco. En el apartado 4.2, se describe con mayor detalle el modelado de apéndices.
• Editar la superficie del casco, permite la edición de la superficie del casco en forma de cuadernas. Se trabaja sobre las columnas de puntos de control, de forma que la coordenada de los puntos de control en la dirección longitudinal del modelo no se modifica. Un vez modificada la posición de los puntos de control en cada columna, se debe validar ésta modificación, pulsando el botón de Reformar. El procedimiento de cambio de columna de puntos de control se realiza con la selección de nivel. Se pueden utilizar formas anteriormente almacenadas en archivos de extensión STA, para definir formas del modelo actual. También permite almacenar las formas en ficheros.
• Vista del modelo en 3D, seleccionando este botón, se dispone de una vista 3D del modelo, donde existe posibilidad de hacer girar el modelo en el espacio por medio de tres controles (uno permite alejar o acercar el modelo, y los otros dos giran el modelo alrededor de dos ejes ortogonales). Así mismo, una opción permite activar/desactivar el render. Para el modelado 3D, seleccionamos la superficie y pulsamos el botón Vista del modelo en 3D. En la ventana activa se puede mostrar con las velas y apéndices, o suprimir algunos de ellos. Para realizar rotaciones es conveniente desactivar el render, para una vez, situado el modelo en la vista de interés, volverlo a activar, ya que esto proporcionara una mayor velocidad en el reposicionamiento espacial del modelo.
• Realizar los cálculos hidrostáticos. Este botón permite realizar tanto los cálculos de hidrostáticas, de estabilidad, así como los de predicción de velocidad. Entre las curvas que se obtienen están las hidrostáticas, las curvas KN, la GZ estática y dinámica, el GMt, ..., de predicción. En el apartado 4.4, se describen con detalle los cálculos técnicos.
• Digitalizar los planos, para introducir un modelo dibujado en papel. Se describirá en profundidad en el apartado 4.1.2.
• Planos de barco completo, se muestra en formato normalizado todas las vistas del barco para su posterior impresión o almacenamiento en DXF. Este módulo estará disponible en próximas versiones.

Ejemplo Nº 2

Objetivo: trabajar con superficies, columnas y filas de puntos de control.

Utilizando el fichero YATE01.SHP salvado en el ejemplo Nº1, mover las superficies a las siguientes posiciones: el timón situarlo a 0.5 metros de la popa, en la parte inferior de la superficie del casco; la quilla situarla a 4.0 metros de la popa, en la parte inferior del casco.

Cargamos el fichero YATE01.SHP con la opción Cargar del menú Fichero. Activamos el botón de selección de superficie, y pulsamos el botón izquierdo del ratón sobre la superficie amarilla (timón). Cuando esté seleccionada, se visualizarán los puntos de control. Una vez seleccionado el timón, pulsamos el botón Mover superficie. Situamos el cursor sobre un punto de control, y arrastramos la superficie con el ratón hasta la nueva posición. Después, seleccionaremos la superficie correspondiente a la quilla mediante el mismo procedimiento, situando la quilla en la posición pedida. Activamos la vista lateral como actual, para ello, en el la opción desplegable de vista, seleccionamos lateral. Acondicionamos el zoom a la vista actual por medio del control de zoom. Observamos que al mover el ratón, las coordenadas se actualizan en la línea de control. En la vista lateral, seleccionar un nivel diferente, no condiciona ningún resultado, ya que se visualizan los puntos de control de todas las cuadernas. A continuación, vamos a cambiar a vista frontal. Observamos que solamente aparecen unos pocos puntos de control visibles. La razón es que si se mostrarán todos los puntos de control, se superpondrían unos con otros, lo que impediría trabajar eficazmente con ellos. Para evitar esto, sólo se muestran los puntos de control correspondientes al nivel activado, de forma que si queremos saber a que nivel corresponden los puntos de control, sabemos que es el indicado en la casilla de nivel. Recordar que los niveles no son cuadernas; se trata de columnas de puntos de control. Ajustar el zoom a la nueva vista. Empecemos por el nivel cero (cuaderna de popa; los niveles se incrementan hacia la proa). Observar que aunque se muestra toda la estructura desde su vista frontal, solo se muestran los puntos de control correspondientes al nivel cero. Esto permite desplazarlos según las direcciones Y,Z.

A continuación, vamos a trabajar con una superficie, por ejemplo con la que corresponde al casco. El primer paso es seleccionar la superficie casco (color verde). Activamos la vista frontal. Seleccionando el nivel intermedio entre la popa y proa, y visualizaremos los puntos de control correspondientes a dicho nivel, uno encima de otro. Activamos el botón Mover puntos de control, y desplazamos los puntos para que tenga una forma aproximada a lo que sería una cuaderna.

Normalmente, desearemos realizar modificaciones en una zona concreta sin afectar al resto de la superficie. Para ello, deberemos añadir filas o columnas de puntos de control alrededor de la zona de modificación, de forma que al desplazar los puntos de control no se modifique la superficie a su alrededor según la relación entre dicha modificación y el grado de la superficie. Con vista actual la frontal, activamos el nivel 5. Vamos a añadir cinco filas de puntos de control. Para ello, pulsamos el botón Añadir fila de puntos de control, y seleccionamos dos puntos consecutivos entre los que queremos que realice la inserción. Repetimos el proceso cuatro veces más, utilizando la nueva columna y una de las dos anteriores. Ahora, de los nuevos puntos de control, desplazaremos el que se ha quedado centrado entre las dos columnas iniciales (al insertar filas o columnas de puntos de control, la superficie es invariable, pero los puntos de control pueden ser sometidos a una reposición automática). Basta con pulsar el botón de Mover puntos de control, y situándose con el cursor sobre el punto de control, pulsar el botón izquierdo y arrastrarlo hasta que se sitúe en la posición que nos interesa, y una vez allí, soltar el botón del ratón. Podemos observar como la modificación se ha producido de forma local. Una vez realizada la modificación, nos preguntaremos si quizás es necesario seguir manteniendo esas cinco nuevas columnas. Esto dependerá de la nueva forma (al eliminar puntos de control, se puede producir una modificación en la superficie. Por ello se debe admitir una tolerancia, que permitirá o no realizar con éxito esta acción). Para comprobarlo, pulsamos el botón de Borrar columnas de puntos de control, y situándonos con el cursor sobre los puntos de control, pulsamos el botón izquierdo del ratón. Si la acción se puede realizar sin producir grandes modificaciones en el modelo, la acción se llevará a cabo. En caso contrario, no se eliminarán puntos de control.

En el menú ficheros, elegimos la opción Salvar como, y le llamamos al fichero YATE02.SHP.

3.3.- Preferencias.

En Preferencias se permite activar o desactivar las siguientes opciones:

• opción de debug sirve para que en caso de producirse algún error de ejecución del programa, se genere un fichero de depuración que se remitirá a los desarrolladores del programa, para estudiarlo y corregir dicho error.
• seleccionar que tipo de unidades de trabajo (de longitud: centímetros, pies, metros; de peso: kilogramos, libras, toneladas), de forma que las unidades de entrada así como las de salida se expresarán en dichas unidades. Si el diseño se realiza en pulgadas, y posteriormente, se cambia a centímetros, tener en cuenta que 1 pulgada pasará a ser 1 centímetro.
• datos de impresión, donde se registrará la información complementaria al diseño, como es el nombre del proyecto, identificación del ingeniero y la fecha de realización.
• activar/desactivar alta calidad de dibujo, es un compromiso entre la calidad de la visualización en la pantalla y la velocidad del redibujado.
• el tiempo de refresco, indica cada cuanto tiempo se efectuará el refresco de la pantalla. Cuanto menor sea el tiempo, más lento correrá el programa. Cuanto mayor sea el tiempo, más se retrasa la actualización de la pantalla.
• desplazamiento rápido de los puntos de control, permite dar mayor velocidad en el movimiento de los puntos de control.
• trabajar con el anterior formato (versión 0.5), posibilita trabajar con fichero del formato de la versión anterior.

4.- Desarrollo de un proyecto.

El desarrollo de un proyecto se divide en tres fases: en la primera se definen las formas del modelo a desarrollar; en la segunda, se sitúan los pesos físicos asociados al modelo (motores, víveres, etc.); en la tercera fase, se realizan los cálculos técnicos. La primera fase (se recomienda incluir los datos del proyecto, como son nombre del proyecto, fecha, datos del ingeniero, ..., antes de iniciar el diseño, de forma que dicha información se almacene, desde el principio, con el modelo) se inicia a partir de la definición de las formas del modelo, ya sea de forma manual o por digitalización. En esta primera fase se puede hacer uso de la visualización en 3D para observar las posibles irregularidades del modelo. Una vez desarrolladas las formas del casco, se procede al diseño de los apéndices. En la segunda fase, se incluyen los pesos físicos de los elementos más importantes del sistema. Estos pesos junto a su posición son determinantes en los resultados de la tercera fase. En la tercera fase, se realizarían los cálculos, tanto los hidrostáticos como los de estabilidad y predicción de velocidad. Si los resultados de estos cálculos técnicos no cumplen las especificaciones legales o no corresponden con los resultados deseados, será necesario realizar las modificaciones oportunas sobre el modelo volviendo a la primera fase, para después volver a realizar los cálculos.

4.1.- Creación de las formas.

La creación de formas persigue conseguir el modelo deseado. Según se disponga o no de un modelo de partida, se realizará de forma manual o por digitalización de planos. En la modificación manual, el diseñador tiene una idea sobre el modelo a desarrollar, pero no parte de ningún modelo anteriormente definido. En este caso, deberá partir de una superficie plana, y modelarla para conseguir la forma deseada. En la digitalización de planos, se parte de un modelo anterior, que ha sido o es susceptible de ser digitalizado. De esta forma, el diseñador no parte de cero, sino de un modelo previo sobre el cual se realizarán las modificaciones pertinentes de forma que se obtenga el modelo deseado.

4.1.1.- Modificación manual.

Cuando no se dispone de ningún diseño previo que sirva de base para el modelo a desarrollar, se lleva a cabo la modificación de formas en modo manual. Se parte de una superficie plana, y se trabaja indistintamente en la ventana de trabajo principal, o en el módulo Editor de Cuadernas, el cual se activa pulsando el botón correspondiente en la barra de herramientas. En la ventana de trabajo principal, se dispone de las tres vistas (frontal, lateral y superior), así como sus respectivos zoom independientes, que facilitan trabajar interactuando de una vista a otra. Es imprescindible trabajar en esta ventana cuando se desea hacer modificaciones en la dirección X. Para trabajar con las otras dos coordenadas (Y, Z), es más eficiente el Editor de Cuadernas. En él, además de permitirse desplazar los puntos de control, se permite salvar cuadernas en fichero con el fin de poder utilizar dichas formas en desarrollos posteriores, así como utilizar una cuaderna previamente guardada en disco para conseguir una forma concreta. Estas cuadernas almacenadas se almacenan en ficheros con la extensión STA (más detalles en el Apéndice A: Extensiones de los ficheros).

En la Figura 5, se muestra la barra de herramientas del Editor de Cuadernas. Además de las opciones de seleccionar una superficie, añadir/eliminar columnas/filas de puntos de control, mover puntos de control, ..., se permite salvar en un fichero la columna de puntos de control seleccionada, cargar desde un fichero una columna de puntos de control, formatear una columna de puntos de control con la forma almacenada en memoria e imprimir la caja de cuadernas. Para acelerar la velocidad del sistema, al realizar una modificación en los puntos de control, no se realiza automáticamente la actualización en la caja de cuadernas. Para ello, es necesario pulsar el botón de redibujar (botón más a la derecha).

Ejemplo Nº 3

Objetivo: aprender a crear un modelo mediante modificación manual de las formas.

Diseñar un modelo usando la modificación manual de formas. Las características del modelo son 22,5 metros de eslora, 5 metros de manga, 3 metros de puntal y 25 toneladas de desplazamiento. Se hará uso de la cuaderna maestra almacenada en fichero con el nombre Maestra.sta.

En el menú Edición, seleccionamos la opción Preferencias, pestaña de unidades, y seleccionamos metros y kilogramos. En la pestaña de impresión, introducir los datos del proyecto. Cerramos la ventana de preferencias con el aspa de cerrar ventana. A continuación, se añadirá una nueva superficie, desde el menú módulos, Añadir/modificar una superficie. Nombrar la superficie, y definir los parámetros (longitud, anchura, número de puntos de control; 10 en la dirección U, y 5 en V). Una vez obtenida una nueva superficie, entramos en el editor de cuadernas. En la Figura 6 se muestra el editor de cuadernas. Este tiene tres ventanas de visualización. En la ventana de la izquierda, se muestra la vista frontal. En la ventana superior derecha, la columna de puntos de control almacenada en memoria. Y en la ventana inferior derecha, la caja de cuadernas. Empezamos pulsando el botón de cargar cuaderna desde fichero. Buscamos el fichero Maestra.sta, y lo abrimos. En la ventana superior derecha, observaremos la cuaderna que va a ser utilizada como maestra en nuestro diseño. El siguiente paso es activar el nivel 4 para darle el formato adecuado. Activamos el botón Formatear columna de puntos de control, y con el cursor picamos sobre uno de los puntos de control del nivel 4. De esta forma, automáticamente, los puntos de control del nivel 4 se distribuyen para conseguir la forma cargada desde el fichero Maestra.sta. La vista frontal se puede ver en la Figura 7.

Observar que en la ventana de la caja de cuadernas no se ha producido ninguna modificación. Pulsar el botón redibujar caja de cuadernas, y se actualiza dicha ventana, con la cuaderna maestra como única modificación.

Una vez se ha dado forma a la cuaderna maestra, se irá dando forma manualmente por medio de la opción Mover punto de control, a las distintas columnas de puntos de control. El proceso consiste en avanzar desde la maestra a popa, y posteriormente desde la maestra a proa. En la Figura 8, se puede ver la vista superior después de dar forma a las columnas de puntos de control desde la maestra a popa.

En la Figura 9, el proceso se ha realizado también hacia proa. En dicha figura, se visualiza la vista lateral. El modelo aún no está acabado (falta dar forma a la popa y a la proa), pero ya se tiene la estructura básica de popa a proa que define lo que va a ser finalmente el casco.

En la Figura 10, se ve actualizada la caja de cuadernas del modelo sin acabar.

Para terminar de dar forma al modelo, hacemos uso del botón Mover puntos de control. Como se puede apreciar en la Figura 9, las líneas de la superficie en la dirección longitudinal (verdes), no siguen una cierta continuidad. Por tanto, lo primero será modificar la posición de los puntos de control en vista lateral, de forma que mejoren la apariencia de forma que se consiga el efecto de la Figura 11. Una vez realizado el paso anterior y nivelada la línea de cubierta, se procederá a la creación de la popa y proa. Para ello, se ha insertado una columna de puntos de control entre cada par de columnas de los extremos. Por último, basta con mover los puntos de control, con el objeto de obtener una forma parecida a la de la Figura 11.

En las Figuras 11, 12 y 13, se pueden ver las tres vistas del modelo acabado. En la Figura 14, se muestra la caja de cuadernas del modelo finalizado.

Para comprobar el acabado del modelo, es conveniente visualizarlo en 3D. Para ello, se pulsa el botón de visualización 3D, y con los sliders de zoom, y rotación, visualizar el modelo desde todos los ángulos posibles con el fin de detectar defectos en la superficie. En la Figura 15 se muestra el modelo en 3D, sin render.

Con esto, el modelado manual quedaría acabado, sólo a falta de salvarlo en un fichero llamado YATE02.shp, y de realizar la impresión, tanto de los planos del modelo completo como de la caja de cuadernas.

4.1.2.- Digitalización de planos.

Se parte de un modelo previamente digitalizado. Se puede proceder de tres formas diferentes según el origen de los puntos de definición. Teclear las coordenadas introduciéndolas en la tabla correspondiente a cada cuaderna, por medio de una tarjeta digitalizadora o por un fichero previamente guardado. Es interesante guardar los puntos digitalizados, ya que éstos no se modificarán, y puede servir para posteriores desarrollos. Si se hace uso de un modelo digitalizado, cuyo fichero debe tener de extensión DIG, se carga la caja de cuadernas digitalizada. A partir de esta caja, se pueden realizar los cálculos técnicos directamente, o crear un modelo distinto modificando el anterior. La otra forma de trabajar consiste en introducir coordenadas de puntos en la tabla. Para ello, se deberá de pulsar el botón de Digitalización de Cuadernas. Los botones que se encuentran a su lado sirven para definir la forma tanto de la proa como de la popa. El último botón más a la derecha es para ajustar los puntos.

Ejemplo Nº 4

Objetivos: obtener un modelo a partir de una serie de puntos de definición.

Modelar una superficie a partir de un conjunto de puntos almacenado en el fichero araez-22.dig.

El primer paso puede ser tanto crear una nueva superficie o entrar directamente en el Digitalizador de Planos. En este ejemplo, entraremos primero en el Digitalizador pulsando el botón correspondiente en el interface principal. Se muestra una pantalla según la Figura 16. Pulsar el botón cargar fichero, y seleccionar el ararez-22.dig.

Una vez cargado el fichero con los puntos digitalizados, se nos mostrarán las cuadernas en la ventana superior izquierda, según la Figura 17.

El cuadro combinado Refinamiento permite especificar como se desea que se realice la aproximación de los puntos de la NURBS. Teniendo en cuenta de que se dispone de una serie de puntos discretos que definen las cuadernas, se debe de conseguir una aproximación por medio de una NURBS de forma que su error (tolerancia) sea mínimo, así como reducir al mínimo los puntos de control necesarios para definir la superficie. Esta tolerancia la puede definir el usuario por medio de las opciones siguientes en Refinamiento:

• NONE: la nurbs ajusta muy bien todos los puntos. En esta opción, no se eliminan puntos de control, por lo que pueden ser un número excesivamente grande, y por lo tanto, dificulte el trabajo con dicha superficie.
• LOW: la nurbs, aproxima la superficie quitando puntos de control con una baja tolerancia.
• MEDIUM: la nurbs generada se aproxima eliminando puntos de control con tolerancia media.
• HIGH: elimina puntos de control con alta tolerancia. Se corre el riesgo de que se pierdan detalles de la superficie inicial.

En nuestro ejemplo, el refinamiento lo definiremos como de baja tolerancia. En la vista de frente, se visualiza en azul los puntos digitalizados, y en forma de malla la nurbs (color negro). Los puntos de control se pueden ver por la densidad de la malla. Cuanto mayor sea la densidad de la malla, mayor será el número de puntos de control.

Como el fichero contiene las formas de popa y proa, no será necesario la definición de éstas. En caso de ser necesario digitalizar la popa (para la proa el método es similar) a mano teniendo la lista de las coordenadas (x,z) (se puede dibujar con el cursor, o introducir las coordenadas) se debe seguir las siguientes indicaciones:

• Para insertar con el cursor puntos digitalizados, basta con activar el botón de insertar punto digitalizado, y a continuación, pulsar con el ratón en el punto deseado. Esos puntos, se pueden desplazar utilizando el botón de mover puntos. Observar que no siempre se permite insertar un punto justo en el lugar deseado, de forma que se modifica la posición de dicho puntos o de los adyacentes. Si se desea situar un punto en una posición, y no nos permite insertarlo en dicho lugar, basta con mover dicho punto con el botón de mover puntos activado.
• Para introducir las coordenadas se debe tener en cuenta que el valor de la x para cada cuaderna se introduce en la fila de STAx; el valor de y,z se introduce debajo de los títulos de Y* Z*, siendo * el índice de la cuaderna. Dentro de una misma cuaderna, los sucesivos puntos se ordenan según los títulos de filas: Fila 0, Fila 1, etc. Una vez introducidas todas las coordenadas, se selecciona la superficie para aproximar los puntos, y se pulsa el botón de aproximación.

Pulsando el botón Digitalización de Cuadernas, se abre una pantalla donde se permite la modificación manual de las coordenadas de los puntos (ver Figura 18). Este módulo, se utiliza cuando se dispone de las coordenadas de los puntos de las cuadernas, pero no almacenadas en un fichero.

La edición de cuadernas es diferente a las anteriores. El botón con el aspa azul borrará por columnas previamente seleccionada. El botón con una flecha verde es la opción de simetría. Este botón se empleará cuando se tenga una caja de cuadernas en un plano, y se digitalice las cuadernas de popa a maestra a la izquierda, y las cuadernas de maestra a proa a la derecha. Como el programa trabaja con todas las cuadernas a la derecha (y > 0.0), pulsando el botón de simetría se pasan las cuadernas de la izquierda a la derecha. De esta forma se pasa de un plano normalizado a la estructura de trabajo de este programa. Las unidades son las seleccionadas previamente. Al salvar, se hace con extensión DIG. Cada columna debe tener un valor de la coordenada x distinta. Se puede dejar huecos entre sta (stations)(por ejemplo, de la sta 3 pasar a la sta 5), y luego, automáticamente, se compactan los datos.

Una vez introducidos los puntos digitalizados, seleccionamos la superficie que queremos que tome dicha forma. En este ejemplo, no se disponía de superficie previa, por lo que, se deberá de crear con el módulo Añadir o modificar superficie. Una vez creada, la seleccionamos, y pulsando el botón de Adaptar la superficie a los puntos digitalizados del Digitalizador de Planos, la superficie tomará la forma del casco digitalizado.

Con la opción Salvar, solamente se guardan en fichero los puntos digitalizados. El calibrador, cuando estén listo los drivers del digitalizador, servirá para hacer corresponder las unidades del papel con las de la pantalla (factor de escala).

4.2.- Creación de los apéndices.

Para crear un apéndices, primero creamos la nueva superficie que corresponderá al apéndice. Se creará como cualquier nueva superficie con el botón Añadir nueva superficie o desde el menú Módulos. Situaremos dicha superficie en la capa de apéndices, y le pondremos como identificador Quilla. Pulsamos el botón Modificar, para que los cambios se lleven a cabo, y pulsamos el botón Salir. Seleccionamos dicha superficie y pulsamos el botón Edición de apéndices. La ventana activa es la mostrada en la Figura 20. De las cuatro ventanas, tres contienen las vistas: lateral, frontal y superior. La cuarta ventana (superior derecha) contiene el perfil.

Según se ve en la Figura 19, que corresponde a la barra de herramientas del Editor de Apéndices, podemos definir cuatro tipos de perfiles: NACA-4, NACA-5, Karman-Trefftz y orza. Estos perfiles se definen en sus correspondientes botones, que están situados en la zona derecha de la barra de herramientas. Además, también es posible cargar desde un fichero un perfil previamente salvado.

Al entrar en el Editor de Apéndices encontraremos la superficie plana en sus tres vistas. El primer paso consistirá en seleccionar que tipo de perfil se desea, y a continuación se definirán sus parámetros. En este ejemplo se ha utilizado el perfil Kárman-Trefftz.

En la Figura 21 se muestra la ventana de definición de los perfiles Kárman-Trefftz. Podemos modificar la posición del camber, el grosor, ..., así como estudiar la sustentación y resistencia del perfil definido.

Pulsando el botón Sustentación/Resistencia, se abre la ventana mostrada en la Figura 22. En esta ventana se calcula la sustentación del perfil definido para un ángulo de ataque dado. Este ángulo se puede modificar, y pulsando el botón Recalcular, se obtiene la salida para las nuevas condiciones. Modificando el ángulo de ataque, se obtiene la respuesta del perfil a distintos ángulos de abatimiento.

Si el perfil cumple los requisitos de sustentación para los ángulos de ataque estimados en su navegación, se procederá a dar forma a la superficie con dicho perfil. El método seguido para el diseño de esta quilla, ha consistido en un perfil Kárman-Trefftz, reduciendo el grosor del perfil conforme aumenta el calado. Tener en cuenta que al modificar el grosor, varía la sustentación del perfil, de forma que a menor grosor, menor sustentación y menor resistencia.

Empezamos por el plano de agua superior, asignándole el mayor grosor. Para dar forma a las filas de puntos de control, se debe activar el botón etiquetado con ese nombre en el Editor de Apéndices. Picando sobre el punto de control correspondiente al plano de agua superior, se autoformatearán los puntos de control de esa fila. El siguiente paso consistirá en volver a entrar en la definición de perfiles Kárman, y reducir el grosor. A continuación, se aplica al plano de agua inferior, y así sucesivamente. Aunque no es conveniente mezclar en un mismo apéndice distintos perfiles, existe dicha posibilidad, ya que basta con definir un perfil dado, e indicar en qué plano de agua se debe aplicar.

Una vez dados los perfiles, se debe realizar el acabado del perfil desplazando los puntos de control convenientes, de forma que las líneas de dicha superficie no se tracen de forma caótica, así como la terminación de los vértices del apéndice. En el fichero QUILLA.shp, se puede obtener la quilla utilizada en este ejemplo.

En la Figura 23, se visualiza la quilla en 3D. En dicha visualización, al igual que en el caso del casco, se pueden advertir deformaciones o fallos en la superficie del apéndice.

4.3.- Almacenamiento, recuperación e impresión.

Para almacenar el diseño, se extiende el menú Ficheros, y se toma la opción Salvar. La extensión de los diseños es SHP. Si se desea salvar con un nombre distinto al actual, en el mismo menú Ficheros, pulsar la opción Salvar como. En este caso, tenemos la posibilidad de cambiar también la carpeta de destino donde se va a guardar el fichero.

Si se quiere recuperar un diseño anteriormente almacenado, desde el menú Ficheros, tomamos la opción Cargar. Se abrirá una ventana múltiple, donde se muestran los ficheros con extensión SHP en la carpeta actual. Si el fichero a cargar no se encuentra, deberemos abrir la carpeta que contenga el fichero, y a continuación, pulsar el botón abrir. Si se conoce el camino completo, así como el nombre del fichero a cargar, también se puede escribir en las casillas horizontales correspondientes.

Con extensión STA se salvarán los ficheros que deban guardar la forma de una cuaderna. Para este tipo de fichero, debemos estar dentro del Editor de Cuadernas, y con la cuadernas que queremos salvar seleccionada, pulsamos el botón salvar. Nos pide el nombre del fichero a salvar, y la extensión se pone automáticamente por defecto. Para cargar un fichero de formas, también se debe de hacer desde el editor de cuadernas, pulsando el botón cargar cuaderna. Se abre una ventana múltiple, donde se indican el nombre del fichero, así como la carpeta dónde se encuentra.

Los ficheros DXF se exportan para que puedan ser cargados por otros editores gráficos que admitan este formato. Para exportar el modelo en DXF, en el menú Fichero, pulsamos la opción Exportar, y la subopción DXF.

La opción Imprimir del menú Fichero y la opción de impresión en el Editor de Cuadernas, dan salida a un fichero en formato PostScript. Se debe indicar el nombre del fichero, así como la carpeta donde se almacenará. El nombre del proyecto, el del ingeniero, y demás datos de impresión se tomarán de la definición en Preferencias.

En el módulo de cálculos hidrostáticos, la opción Report imprime un resumen de los resultados obtenidos en los cálculos técnicos. El nombre del plano, así como el nombre del ingeniero se definen por defecto según los datos introducidos en Preferencias. Estos datos se pueden modificar antes de iniciar la impresión. En este módulo, al mostrar las gráficas, también permite imprimirlas. Basta con pulsar el botón Imprimir, y las curvas mostradas se imprimen, con el nombre de plano el de las curvas.

4.4.- Cálculos técnicos navales.

Pulsando el botón de Cálculos Hidrostáticos, se entra en el módulo de Cálculos Técnicos. Los cálculos técnicos se dividen en hidrostáticos, de estabilidad y de predicción de velocidad (VPP). En el módulo de cálculos técnicos, se permite mediante casillas de selección, realizar los cálculos para todas las flotaciones o sólo la actual, realizar o no los cálculos de VPP, o solamente tomar los datos de una VPP salvados anteriormente.

4.4.1.- Cálculos hidrostáticos.

En el módulo de cálculos hidrostáticos, antes de pulsar el botón calcular, se debe indicar en las casillas de selección correspondientes si los cálculos se deben o no realizar para todas las flotaciones, si se precisan los cálculos de estabilidad, o únicamente se va a trabajar con los cálculos de predicción de velocidad.

Una vez determinado qué cálculos se desean realizar, se pulsa el botón Calcular. En esta misma ventana se presentará la curva de superficie mojada, la curva de volumen sumergido, la posición de los centros de gravedad y de carena, y el del plano longitudinal de la flotación. En estas curvas, el origen de coordenadas se representa a la izquierda.

En la parte inferior derecha, se editan los distintos parámetros y coeficientes definidores del modelo, como son la eslora, manga, puntal, momentos de inercia, coeficientes geométricos, .... Para visualizar las gráficas hidrostáticas, se debe pulsar el botón Gráficos, y elegir las curvas básicas en el cuadro combinado de dibujo, tal y como se muestra en la Figura 26.

Moviendo el cursor sobre las curvas, se muestra en la zona inferior derecha el valor de dicho punto.

4.4.2.- Cálculos de estabilidad.

Los cálculos de estabilidad constan de dos grupos de gráficas: KN y GZ. Se visualizan pulsando el botón Gráficos del módulo de Cálculos Hidrostáticos, y seleccionando curvas KN (Figura 27) ó curvas GZ (Figura 28).

Las curvas KN se muestran de 5º a 90º de inclinación, representando en un color diferente para cada ángulos. Desplazando el cursor por la gráfica, se muestra el valor de la KN y el desplazamiento (en las unidades de trabajo), como se muestra en la Figura 27. En la zona inferior izquierda, se indica la correspondencia entre colores y ángulos de escora.

Las curvas GZ estática y dinámica se muestran juntas para la flotación definida, entre 0º y 180º. En el mismo gráfico se representa también la recta GMt. Cada curva está representada en un color diferente. Desplazando el cursor sobre el gráfico, se muestra el valor de los puntos de la gráfica en las unidades de trabajo, como se muestra en la Figura 28. En la zona inferior izquierda, se indica la correspondencia de color con cada curva.

4.4.3.- Cálculos de predicción de velocidad.

Los ficheros generados en los cálculos de predicción de velocidad tiene extensión VPP. Al realizar los cálculos, se genera automáticamente un fichero llamado sdn.tmp.vpp. A este fichero se puede cambiar el nombre (si no se renombra, al realizar los siguientes cálculos, se pierden los datos previamente almacenados en el fichero.), con el fin de cargar, visualizar y comparar los resultados. Los resultados se visualizan como el resto de las gráficas, pulsando el botón Gráficos, y seleccionando la Vpp que se desee. Si se quiere visualizar un fichero de formato VPP que se ha renombrado anteriormente, se debe pulsar el botón VPP SOLAMENTE, indicar el fichero VPP que se desea abrir, y pulsar el botón Gráficos para visualizar.

En las Figuras 29 a 33, se muestran las gráficas obtenidas del VPP. En todas ellas se muestra en la zona inferior derecha las coordenas del cursor, las cuales se traducirán en las respectivas unidades, ya sea fuerzas, velocidades, ángulos, ..., dependiendo del VPP seleccionado.

En la Figura 29 se muestra la predicción de velocidad del yate en función de la velocidad real del viento. Para cada velocidad real del viento, se muestra una curva de distinto color según la leyenda inferior izquierda. En la zona inferior derecha se muestran las coordenadas traducidas en una predicción de velocidad del yate, y de un ángulo del viento real, según la situación del cursor en el gráfico.

En la Figura 30, se muestra el VPP de la fuerza en la vela. Las gráficas se calculan para distintas velocidades de viento aparente, según los colores indicados en la leyenda inferior de la ventana. Se puede observar como tanto al aumentar la velocidad del viento aparente, como al situarse en un ángulo de incidencia próximo a 120º, la fuerza es máxima. Moviendo el cursor sobre las gráficas, se muestra en la parte inferior derecha de la ventana, la fuerza en newtons y el ángulo aparente del viento.

En la Figura 31 se muestra la fuerza en la cara de la vela. Los sectores concéntricos indican la fuerza, aumentando ésta conforme se aleja del centro del semicírculo. Los sectores se dividen según su ángulo de incidencia, dividiéndose en sectores de 30º. Según la velocidad aparente del viento, se obtiene una gráfica, que se muestra de un color distinto para poder identificarla. Como se puede observar, para la velocidad de viento aparente máxima, la fuerza en la vela es también máxima. Situando el cursor sobre la gráfica, se muestra en la zona inferior derecha la fuerza en newtons y el ángulo del viento aparente.

Apéndice A.- Extensiones de los ficheros.

SDN trabaja con ficheros de distintos formatos según el tipo de información que almacena, e identificados por su extensión. En la tabla siguiente, se indica la relación entre la extensión y el tipo de información almacenada: